Toyota-navi.ru

АвтоКлуб Toyota
11 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Формула для расчета числа оборотов асинхронного двигателя

Принцип работы асинхронного двигателя

Здравствуйте, уважаемые посетители сайта http://zametkielectrika.ru.

Электрические машины переменного тока нашли широкое распространение, как в сфере промышленности (шаровые мельницы, дробилки, вентиляторы, компрессоры), так и в домашних условиях (сверлильный и наждачный станки, циркулярная пила).

Основная их часть является бесколлекторными машинами, которые в свою очередь разделяются на асинхронные и синхронные.

Асинхронные и синхронные электрические машины обладают одним замечательным свойством под названием обратимость, т.е. они могут работать как в двигательном режиме, так и в генераторном.

Но чтобы дальше перейти к более подробному их рассмотрению и изучению, необходимо знать принцип их работы. Поэтому в сегодняшней статье я расскажу Вам про принцип работы асинхронного двигателя. После прочтения данного материала Вы узнаете про электромагнитные процессы, протекающие в электродвигателях.

Принцип работы трехфазного асинхронного двигателя

С устройством асинхронного двигателя мы уже знакомились, поэтому повторяться второй раз не будем. Кому интересно, то переходите по ссылочке и читайте.

При подключении асинхронного двигателя в сеть необходимо его обмотки соединить звездой или треугольником. Если вдруг на выводах в клеммнике отсутствует маркировка, то необходимо самостоятельно определить начала и концы обмоток электродвигателя.

При включении обмоток статора асинхронного двигателя в сеть трехфазного переменного напряжения образуется вращающееся магнитное поле статора, которое имеет частоту вращения n1. Частота его вращения определяется по следующей формуле:

  • f — частота питающей сети, Гц
  • р — число пар полюсов

Это вращающееся магнитное поле статора пронизывает, как обмотку статора, так и обмотку ротора, и индуцирует (наводит) в них ЭДС (Е1 и Е2). В обмотке статора наводится ЭДС самоиндукции (Е1), которая направлена навстречу приложенному напряжению сети и ограничивает величину тока в обмотке статора.

Как Вы уже знаете, обмотка ротора замкнута накоротко, у электродвигателей с короткозамкнутым ротором, или через сопротивление, у электродвигателей с фазным ротором, поэтому под действием ЭДС ротора (Е2) в ней появляется ток. Так вот взаимодействие индуцируемого тока в обмотке ротора с вращающимся магнитным полем статора создает электромагнитную силу Fэм.

Направление электромагнитной силы Fэм можно легко найти по правилу левой руки.

Правило левой руки для определения направления электромагнитной силы

На рисунке ниже показан принцип работы асинхронного двигателя. Полюса вращающегося магнитного поля статора в определенный период обозначены N1 и S1. Эти полюса в нашем случае вращаются против часовой стрелки. И в другой момент времени они будут находится в другом пространственном положении. Т.е. мы как бы зафиксировали (остановили) время и видим следующую картину.

Токи в обмотках статора и ротора изображены в виде крестиков и точек. Поясню. Если стоит крестик, то значит ток в этой обмотке направлен от нас. И наоборот, если точка, то ток в этой обмотке направлен к нам. Пунктирными линиями показаны силовые магнитные линии вращающегося магнитного поля статора.

Устанавливаем ладонь руки так, чтобы силовые магнитные линии входили в нашу ладонь. Вытянутые 4 пальца нужно направить вдоль направления тока в обмотке. Отведенный большой палец покажет нам направление электромагнитной силы Fэм для конкретного проводника с током.

На рисунке показаны только две силы Fэм, которые создаются от проводников ротора с током, направленным от нас (крестик) и к нам (точка). И как мы видим, электромагнитные силы Fэм пытаются повернуть ротор в сторону вращения вращающегося магнитного поля статора.

Поясняющий рисунок для определения электромагнитной силы Fэм для проводника с током, который направлен от нас (крестик).

Поясняющий рисунок для определения электромагнитной силы Fэм для проводника с током, который направлен к нам (точка).

Совокупность этих электромагнитных сил от каждого проводника с током создает общий электромагнитный момент М, который приводит во вращение вал электродвигателя с частотой n.

Отсюда и произошло название асинхронный двигатель. Частота вращения ротора n всегда меньше частоты вращающегося магнитного поля статора n1, т.е. отстает от нее. Для определения величины отставания введен термин «скольжение», который определяется по следующей формуле:

Выразим из этой формулы частоту вращения ротора:

Пример расчета частоты вращения двигателя

Например, у меня есть двигатель типа АИР71А4У2 мощностью 0,55 (кВт):

  • число пар полюсов у него равно 4 (2р=4, р=2)
  • частота вращения ротора составляет 1360 (об/мин)

Определим частоту вращения поля статора этого двигателя при частоте питающей сети 50 (Гц):

Найдем величину скольжения для этого двигателя:

Кстати, направление движения вращающегося магнитного поля статора, а следовательно, и направление вращения вала электродвигателя, можно изменить. Для этого необходимо поменять местами любые два вывода источника питающего трехфазного напряжения. Об этом я упоминал Вам в статьях про реверс электродвигателя и чередование фаз.

Принцип работы асинхронного двигателя. Выводы

Зная принцип работы асинхронного двигателя, можно сделать вывод, что электрическая энергия преобразуется в механическую энергию вращения вала электродвигателя.

Частота вращения магнитного поля статора, а следовательно и ротора, напрямую зависит от числа пар полюсов и частоты питающей сети. Если число пар полюсов ограничивается типом двигателя (р = 1, 2, 3 и 4), то частоту питающей сети можно изменить в большем диапазоне, например, с помощью частотного преобразователя.

Если в нашем примере частоту питающей сети увеличить всего на 10 (Гц), то частота вращения магнитного поля статора увеличится на 300 (об/мин).

Опыт по установке и монтажу частотных преобразователей у меня есть, но не большой. Несколько лет назад на городском водоканале мы проводили замену двух высоковольтных двигателей насосов холодной воды на низковольтные двигатели с частотными преобразователями. Но это уже отдельная тема для разговора. Сейчас покажу Вам несколько фотографий.

Читать еще:  Что такое стандартный тип двигателя у стиральных машин

Вот фотография старого высоковольтного двигателя напряжением 6 (кВ).

А это новые двигатели напряжением 400 (В), установленные вместо старых высоковольтных.

Вот шкафы частотных преобразователей. На каждый двигатель свой шкаф. К сожалению, изнутри сфотографировать не успел.

Подписывайтесь на рассылку новостей с моего сайта, чтобы не пропустить самое интересное. В ближайшее время я расскажу Вам про пуск и способы регулирования частоты вращения трехфазных асинхронных двигателей двигателей, схемы их подключения и многое другое.

Двигатели постоянного тока

Резонансная частота: формула

Кроме машин переменного напряжения есть электродвигатели, подключающиеся к сети постоянного тока. Число оборотов таких устройств рассчитывается по совершенно другим формулам.

Номинальная скорость вращения

Число оборотов аппарата постоянного тока рассчитывается по формуле на рисунке ниже, где:

  • n – число оборотов в минуту,
  • U – напряжение сети,
  • Rя и Iя – сопротивление и ток якоря,
  • Ce – константа двигателя (зависит от типа электромашины),
  • Ф – магнитное поле статора.

Эти данные соответствуют номинальным значениям параметров электромашины, напряжению на обмотке возбуждения и якоре или вращательному моменту на валу двигателя. Их изменение позволяет регулировать частоту вращения. Определить магнитный поток в реальном двигателе очень сложно, поэтому для расчетов пользуются силой тока, протекающего через обмотку возбуждения или напряжения на якоре.


Формула расчёта числа оборотов двигателя постоянного тока

Число оборотов коллекторных электродвигателей переменного тока можно найти по той же формуле.

Регулировка скорости

Регулировка скорости электродвигателя, работающего от сети постоянного тока, возможна в широких пределах. Она возможна в двух диапазонах:

  1. Вверх от номинальной. Для этого уменьшается магнитный поток при помощи добавочных сопротивлений или регулятора напряжения;
  2. Вниз от номинальной. Для этого необходимо уменьшить напряжение на якоре электромотора или включить последовательно с ним сопротивление. Кроме снижения числа оборотов это делается при запуске электродвигателя.

Знание того, по каким формулам вычисляется скорость вращения электродвигателя, необходимо при проектировании и наладке оборудования.

Угловая скорость

Когда тело движется по окружности, то не все его точки движутся с одинаковой скоростью относительно оси вращения. Если взять лопасти обычного бытового вентилятора, которые вращаются вокруг вала, то точка расположенная ближе к валу имеет скорость вращения больше, чем отмеченная точка на краю лопасти. Это значит, у них разная линейная скорость вращения. В то же время угловая скорость у всех точек одинаковая.

Угловая скорость представляет собой изменение угла в единицу времени, а не расстояния. Обозначается буквой греческого алфавита – ω и имеет единицу измерения радиан в секунду (рад/с). Иными словами, угловая скорость – это вектор, привязанный к оси обращения предмета.

Формула для вычисления отношения между углом поворота и временным интервалом выглядит так:

где:

  • ω – угловая скорость (рад./с);
  • ∆ϕ – изменение угла отклонения при повороте (рад.);
  • ∆t – время, затраченное на отклонение (с).

Обозначение угловой скорости употребляется при изучении законов вращения. Оно употребляется при описании движения всех вращающихся тел.

Угловая скорость в конкретных случаях

На практике редко работают с величинами угловой скорости. Она нужна при конструкторских разработках вращающихся механизмов: редукторов, коробок передач и прочего.

Вычислить её, применяя формулу, можно. Для этого используют связь угловой скорости и частоты вращения.

где:

  • π – число, равное 3,14;
  • ν – частота вращения, (об./мин.).

В качестве примера могут быть рассмотрены угловая скорость и частота вращения колёсного диска при движении мотоблока. Часто необходимо уменьшить или увеличить скорость механизма. Для этого применяют устройство в виде редуктора, при помощи которого понижают скорость вращения колёс. При максимальной скорости движения 10 км/ч колесо делает около 60 об./мин. После перевода минут в секунды это значение равно 1 об./с. После подстановки данных в формулу получится результат:

ω = 2*π*ν = 2*3,14*1 = 6,28 рад./с.

К сведению. Снижение угловой скорости часто требуется для того, чтобы увеличить крутящий момент или тяговое усилие механизмов.

Как определить угловую скорость

Принцип определения угловой скорости зависит от того, как происходит движение по окружности. Если равномерно, то употребляется формула:

Если нет, то придётся высчитывать значения мгновенной или средней угловой скорости.

Величина, о которой идёт разговор, векторная, и при определении её направления используют правило Максвелла. В просторечии – правило буравчика. Вектор скорости имеет одинаковое направление с поступательным перемещением винта, имеющего правую резьбу.

Рассмотрим на примере, как определить угловую скорость, зная, что угол поворота диска радиусом 0,5 м меняется по закону ϕ = 6*t:

ω = ϕ / t = 6 * t / t = 6 с-1

Вектор ω меняется из-за поворота в пространстве оси вращения и при изменении значения модуля угловой скорости.

Как рассчитать трехфазную сеть

В качестве примера можно взять некие производственные площади с установленным оборудованием и по этим исходным данным делать расчет мощности трехфазного тока.

В каждом станке используется электродвигатель. Их общая мощность Ру1 составляет 50 кВт, с учетом активной мощности. Кроме того, в помещении установлены осветительные приборы общей мощностью (Ру2) – 3 кВт. Символ Ру обозначает величину установленной суммарной мощности для конкретных групп потребителей. Работа оборудования осуществляется от трехфазной сети с 4 проводами и номинальным напряжением 380 В.

Кроме того, при расчетах учитывается коэффициент спроса Кс, действующий в режиме максимальной нагрузки. Он учитывает наивысшее количество включений потребителей данной группы. Для электродвигателей Кс1 берется с учетом величины их загруженности и составляет 0,35. Для приборов освещения Кс2 составляет 0,9. Все потребители выравниваются усредненным коэффициентом мощности cos φ = 0,75.

Читать еще:  Шаговый двигатель холостого хода ваз 21213 производства gm

Расчеты начинаются с определения силовой нагрузки Р1 = 0,35 х 50 = 17,5 кВт. Далее рассчитывается осветительная нагрузка Р2 = 0,9 х 3 = 2,7 кВт. Таким образом, величина полной расчетной нагрузки составит Р = Р1 + Р2 = 17,5 + 2,7 = 20,2 кВт.

Для определения и расчета тока используется формула I = (1000 x P)/(1,73 x Uн x cos φ), в которой Р является расчетной мощностью потребителей, Uн – номинальным напряжением 380 вольт, cos φ – коэффициентом мощности.

Подставив нужные значения, находим значение силы и мощности по току: I = (1000 x 20,2)/(1,73 x 380 x 0,75) = 41 А. Полученный результат дает возможность узнать, сможет ли сеть обеспечить нормальную работу потребителей.

Как выбрать частотный преобразователь?

Если проанализировать цены и функции преобразователей частоты, то можно понять, что по цене определяется количество встроенных функции частотного преобразователя. Дорогие модели обладают большой функциональностью. Но для выбора прибора лучше руководствоваться требуемыми условиями применения.

  • Частотники бывают с двумя видами управления: скалярное, векторное. При скалярном управлении прибор действует при определенных значениях выходной разности потенциалов и частотой, работают в примитивных домашних приборах, например, вентиляторах. При векторном управлении сила тока устанавливается достаточно точно.
  • При выборе прибора параметры мощности играют определяющую роль. Величина мощности расширяет сферу использования, упрощает обслуживание.
  • При выборе устройства учитывается интервал рабочего напряжения сети, что снижает опасность выхода его из строя из-за резких перепадов разности потенциалов. При чрезмерном повышении напряжения конденсаторы сети могут взорваться.
  • Частота – немаловажный фактор. Его величина определяется требованиями производства. Наименьшее значение говорит о возможности использования скорости в оптимальном режиме работы. Для получения большего интервала частоты применяют частотники с векторным управлением. В реальности часто используются инверторы с интервалом частот от 10 до 10 Гц.
  • Частотный преобразователь, имеющий много разных выходов и входов удобен в пользовании, но стоимость его выше, настройка сложнее. Разъемы частотников бывают трех типов: аналоговые, дискретные, цифровые. Связь обратного вида вводных команд производится через аналоговые разъемы. Цифровые клеммы производят ввод сигналов от датчиков цифрового типа.
  • Выбирая модель частотного преобразователя, нужно дать оценку управляющей шине. Ее характеристика подбирается под схему инвертора, что обуславливает число колодок. Наилучшим выбором работает частотник с запасом количества разъемов для дальнейшей модернизации прибора.
  • Частотники, выдерживающие большие перегрузки (на 15% выше мощности мотора), при выборе имеют предпочтения. Чтобы не ошибиться при покупке преобразователя частоты, ознакомьтесь с инструкцией. В ней имеются главные параметры эксплуатации оборудования. Если нужен прибор для максимальных нагрузок, то необходимо выбирать частотник, сохраняющий ток на пике работы выше, чем на 10% от номинала.

Трёхфазный асинхронный электромотор – главные качества

Как таковой — трёхфазный асинхронный электромотор широко применим к различным промышленным устройствам, системам, механизмам. Двигателями с питанием на три фазы обеспечивается эффективная работа при участии самых различных нагрузок:

  • насосы,
  • компрессоры,
  • клапаны,
  • конвейеры,
  • другие приводные устройства.

Трёхфазные асинхронные электромоторы относительно просты по конструкции, эффективны в действии, малые по размерам, не такие дорогостоящие, как однофазные двигатели, наделённые сопоставимыми характеристиками. К тому же трёхфазным асинхронным электромоторам присуще ещё одно ярко выраженное свойство – долговечность.

Как рассчитать факторы мощности трёхфазного электромотора?

Чтобы иметь возможность рассчитать фактор мощности асинхронного электродвигателя на три фазы, можно воспользоваться первой классический формулой:

Hм = √3 * Iл * Vл * Eэф * Pм / 746;

где значения формулы: Hм – параметр мощности, л.с.; Vл – линейное напряжение, В; Iл – линейный ток, А; Eэф – эффективность электромотора; Pм – коэффициент мощности.

Следовательно, если исходить из первой формулы, линейный ток на фазу (Fлт полной нагрузки) для трёхфазного асинхронного электромотора, работающего на максимальной мощности, допустимо рассчитать второй формулой:

Fлт = Iл = Hм * 746 / √3 * Vл * Eэф * Pм;

Аналогичным образом, при условии известного параметра мощности трёхфазного асинхронного электромотора, линейный ток на фазу ( Fлт ) рассчитывается применением третьей формулы:

Fлт = Iл = KW * 1000 / √3 * Vл * Eэф * Pм;

Когда же известно номинальное значение мощности трёхфазного асинхронного электродвигателя (KVA), параметр Fлт доступно рассчитать, применяя четвёртую формулу:

Fлт = Iл = KVA * 1000 / √3 * Vл;

Наконец, если стоит задача выполнить расчёт параметра тока заторможенного ротора трёхфазного асинхронного электромотора ( ARз ), расчёт проводится при помощи пятой формулы:

ARз = 577 * Hм * KVA / Hм / Vр;

где: KVA / Hм — это скольжение ротора асинхронного электромотора на три фазы, рассчитанное как % снижения частоты вращения от синхронной частоты вращения, до фактической частоты вращения (таблица ниже); Vр – это номинальное рабочее напряжение трёхфазного асинхронного электродвигателя.

Таблица: Коды значений параметров скольжения ротора трёхфазного асинхронного электродвигателя

Кодировка для электромотораЗначение KVA / Hм
A0 – 3.14
B3.15 – 3.54
C3.55 – 3.99
D4.0 – 4.49
E4.5 – 4.99
F5.0 – 5.59
G5.6 – 6.29
H6.3 – 7.09
I7.1 – 7.99
K8.0 – 8.99
L9.0 – 9.99
M10.0 – 11.19
N11.2 – 12.49
P12.5 – 13.99
R14.0 – 15.99
S16.0 – 17.99
T18.0 – 19.99
U20.0 – 22.39
V22.4 -> и выше

При условиях, когда фактическое рабочее линейное напряжение отличается, тогда параметр заторможенного ротора трёхфазного асинхронного электромотора изменяется прямо пропорционально изменению сетевого напряжения ( ARз * ( Vл / Vр )).

Читать еще:  Где номер двигателя раф 4 что это

Понятие важных моментов параметра линейного тока

Очевидно: фактическая мощность асинхронного электродвигателя на три фазы зависит от линейного напряжения ( Vл ), приложенного на клеммы электромотора.

Пример эксплуатации на практике трёхфазного асинхронного электромотора с подключенной высокой нагрузкой, предварительно рассчитанной при помощи рассматриваемых математических формул

Кроме того, линейный ток ( Iл ), потребляемый электродвигателем, также зависит от параметра Vл и от фактической механической нагрузки, приложенной к валу ротора. Важно понимать следующие моменты, касающиеся параметра Iл :

  1. Момент пуска двигателя сопровождается максимальным токовым значением, поскольку мотором преодолевается механическая инерция, вызванная в основном механической нагрузкой. Это значение также известно как токовая составляющая заторможенного ротора ( Aзр ).
  2. Рост частоты вращения ротора уменьшает значение Iл до границы установления рабочего значения, соответствующего мощности Hм, передаваемой нагрузке. Наивысшее значение Iл соответствует номинальному току электродвигателя (параметру полной нагрузки).

Таким образом, с полной уверенностью можно утверждать, что токовое значение, протекающее через нагрузку трёхфазного асинхронного электродвигателя, является суммой значений токов перехода и устойчивого состояния:

Iл = Iп + Iус;

где: Iл — фазный ток, текущий по нагрузке, через переключатель или реле; Iп – переходной ток, который пренебрежимо мал для резистивных нагрузок, поэтому Iл фактически равен Iус .

Однако для нагрузок электродвигателя переходное значение Iп логично считать эквивалентом параметра заторможенного ротора, а значение Iус логично считать эквивалентом полной токовой нагрузки.

Значения тока заторможенного ротора в 5-7 раз превышают токи полной нагрузки в течение короткого временного промежутка (нескольких секунд). Точное завышение зависит от типа электродвигателя и конкретного применения.

Как рассчитать обмотку электродвигателя

  • ВКонтакте
  • Facebook
  • ok
  • Twitter
  • YouTube
  • Instagram
  • Яндекс.Дзен
  • TikTok

Длительная эксплуатация асинхронных электродвигателей в режиме перегрузки или повышенное напряжение питающей сети в конечном итоге приводят к перегреву обмоток статора и возникновению межвитковых замыканий и пробою на корпус. В результате потребуется ремонт электрической машины с заменой статорных обмоток.

Если в документации на двигатель есть все обмоточные данные, то эта задача для квалифицированного персонала не составит особого труда. Но при отсутствии таковых восстановление электромашины становится более затруднительным. Перед перемоткой потребуется замерить диаметр обмоточного провода, посчитать количество витков в пазу, зарисовать схему расположения обмоток и их шаг, схему соединения обмоток и прочее.

Даже при сохранении необходимой исходной частоты вращения и мощности двигателя могут возникнуть затруднения, если в наличии не окажется провода нужного диаметра. Обмотка, выполненная проводом меньшего диаметра, будет изначально перегреваться даже в режиме номинальной нагрузки. При использовании проводников с большим диаметром существует вероятность того, что при сохранении исходного числа витков в катушке ее габариты не позволят уложить обмотку в пазы сердечника статора.

Кроме того, может возникнуть необходимость изменить частоту вращения ротора или величину питающего напряжения. Для этого требуется выполнить расчет обмотки электродвигателя.

Сущность этих расчетов сводится к нахождению оптимального соотношения между магнитными и электрическими характеристиками. Говоря более простым языком, требуется определить нужное количество витков для каждой фазы обмотки.

Какие данные нужны для расчета обмотки

Для выполнения расчетов необходимо предварительно очистить железо статора от остатков старой обмотки и изоляции. Важно помнить, что применение абразивных средств недопустимо. После этого производятся следующие замеры.

D — внутренний диаметр сердечника статора. Измерения выполняются штихмассом или штангенциркулем. Допускается использовать кронциркуль для внутренних измерений и масштабную линейку. Для большей точности делается несколько замеров, выполненных между центрами диаметрально расположенных зубцов, и вычисляется среднее значение.

Da – наружный диаметр сердечника по возможности измеряется с использованием штангенциркуля или кронциркуля для наружных замеров.

– высота тела статора определяется с помощью штангенциркуля.

l – полная длина сердечника. Замер производится масштабной линейкой по дну зубцов.

h – полная глубина зубца

Z1 – количество зубцов (пазов) статора.

Нужно учитывать форму и размеры пазов статора для последующего определения их объема.

Чтобы выполнить расчет обмотки асинхронного электродвигателя также нужно знать толщину электротехнической стали статора и тип ее изоляции, а также количество вентиляционных поперечных каналов, их ширину или диаметр (если таковые есть).

Обработка результатов измерений

Первоначально определяют величину полюсного деления. Этот параметр измеряется в миллиметрах и определяет длину части окружности внутренней расточки, на которой будет располагаться один полюс электродвигателя.

где p – количество пар полюсов

Далее определяется расчетная длина статора (l). Если в статоре отсутствуют вентиляционные каналы, то эта величина остается равной измеренной.Если в конструкции сердечника есть вентиляционные каналы, то для дальнейших расчетов из измеренной длины вычитается произведение количества пазов на их ширину. Однако в расчетах обмотки используется чистая длина стали lо, вычисляемая по формуле

Величина этого коэффициента (kо) зависит от толщины листов электротехнической стали и типа изоляции между ними.

Потом определяется площадь полюсного деления по формуле:

Площадь поперечного сечения всего тела статора высчитывают по формуле:

Число пазов на один полюс и фазу рассчитывают по формуле:

Формулы для определения площади пазов в зависимости от их формы есть на рис.2.

К сожалению, формат обзорной статьи не дает возможности полностью раскрыть эту тему, но зная данные и используя рекомендации из пособия Г.К. Жерве «Как рассчитать обмотку асинхронного двигателя» можно вычислить диаметр обмоточного провода, количество витков в катушках и подобрать шаг и схему их укладки. Следует помнить, что расчет обмотки однофазного электродвигателя имеет свои особенности.

Ссылка на основную публикацию
ВсеИнструменты
Adblock
detector