Чему равна полезная работа для идеального теплового двигателя
Energy
education
сайт для тех, кто хочет изучать энергетику
Термодинамика и тепломассообмен
Основные законы термодинамики
Современная феноменологическая термодинамика является строгой теорией, развиваемой на основе нескольких постулатов. Процессы, происходящие в термодинамических системах, описываются макроскопическими величинами (температура, давление, концентрации компонентов), которые вводятся для описания систем, состоящих из большого числа частиц, и не применимы к отдельным молекулам и атомам, в отличие, например, от величин, вводимых в механике или электродинамике.
2. Основные законы термодинамики
В технической термодинамике используются три основные функции состояния: удельная внутренняя энергия $u$, удельная энтальпия $h$ и удельная энтропия $s$. Эти функции зависят только от состояния рабочего тела, их изменение в ходе термодинамического процесса не зависит от хода процесса.
Удельная внутренняя энергия – функция состояния закрытой термодинамической системы, определяемая тем, что ее приращение в любом процессе, происходящем в этой системе, равно сумме теплоты, сообщенной системе, и работы, совершенной над ней.
Если рабочее тело – идеальный газ, то внутренняя энергия зависит только от температуры.
Тогда для процесса идеального газа изменение внутренней энергии равно:
Условно принимают, что при нормальных условиях ($t=0$ °C) внутренняя энергия равна $, тогда в данном состоянии, характеризуемом температурой $t$, внутренняя энергия равна:
Удельная работа изменения объема совершается при любом изменении объема неподвижного газа. Эта работа обозначается $l$ (Дж/кг, кДж/кг). При элементарном изменении объема $1$ кг газа соответствующая элементарная работа равна:
Для термодинамического процесса, в котором объем $1$ кг рабочего тела изменяется от $v_1$ до $v_2$, работа изменения объема равна:
Для нахождения удельной работы изменения объема по выражению выше надо знать функциональную связь между $p$ и $v$ в ходе процесса. Для анализа работы рабочего тела удобно пользоваться диаграммой $p-v$.
Первый закон термодинамики представляет собой закон сохранения энергии, примененный к процессам, протекающим в термодинамических системах. Этот закон можно сформулировать так: энергия изолированной термодинамической системы остается неизменной независимо от того, какие процессы в ней протекают. Для незамкнутого термодинамического процесса, протекающего в простейшей изолированной системе, состоящей из источника теплоты, рабочего тела и объекта работы, уравнение баланса энергии примет вид:
Последнее выражение можно видоизменить, введя в него энтальпию и техническую работу:
Удельная энтальпия – функция состояния термодинамической системы, равная сумме внутренней энергии и произведения удельного объема на давление:
Энтальпия идеального газа зависит только от температуры. Изменение энтальпии в процессе идеального газа подсчитывается по формуле:
Поскольку энтальпия при нормальных условиях принимается равной нулю, то энтальпия рабочего тела в данном состоянии равна:
Удельная техническая работа совершается потоком движущегося газа за счет изменения кинетической энергии газа. Эта работа обозначается и $l’$ (Дж/кг, кДж/кг). Элементарная техническая работа равна:
Для термодинамического процесса удельная техническая работа $1$ кг рабочего тела равна:
Второй закон термодинамики определяет напавление, в котором протекают процессы, устанавливает условия преобразования тепловой энергии в механическую, а также определяет максимальное значение работы, которое может быть произведена тепловым двигателем.
Второй закон термодинамики математически может быть выражен следующим образом:
Знак неравенства соответствует необратимым процессам, а знак равенства – обратимым. Следовательно, аналитическое выражение второго закона термодинамики для бесконечно малого обратимого процесса имеет вид:
Тогда согласно первому закону термодинамики:
Удельная энтропия – функция состояния термодинамической системы, определяемая тем, что ее дифференциал $mathrm
Изменения удельной энтропии между двумя произвольными состояниями газа определяют по следующим формулам:
Поскольку в технической термодинамике приходится иметь дело не с абсолютными значениями энтропии, а с ее изменением, отсчет значений энтропии можно вести от любого состояния. Для газов принято считать значение энтропии равным нулю при нормальных условиях, тогда значение энтропии отсчитанного от нормального состояния можно определить по формулам:
Максимальная полезная работа, которую может произвести система – это часть максимальной работы за вычетом работы, затрачиваемой на сжатие окружающей среды:
Предположим далее, что температура $T_0$ и давление $p_0$ окружающей среды неизменны или, во всяком случае, не зависят от того, сообщается ли теплота среде или забирается у нее. Поскольку в общем случае $p≠p_0$ и $T≠T_0$, то рассматриваемая изолированная система неравновесна и, следовательно, способна произвести работу.
Учитывая первый закон термодинамики, можно написать выражение для максимальной полезной работы изолированной системы:
Как видно из этого соотношения, максимальная полезная работа системы однозначно определяется начальными параметрами источника работы и параметрами окружающей среды.
Эксергия. Максимальную полезную работу (работоспособность) в современной термодинамике принято называть эксергией. В данном случае величина $l_
Администратор сайта: Колосов Михаил
email:
Copyright © 2011-2021. All rights reserved.